#include<iostream>
#include<unordered_set>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int distinctPrimeFactors(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> st;
        long long pro;
        int ans=0;
        for(int num:nums)
        {
            for(int i=2;i<=num/i;++i)
            {
                if(num%i==0)
                {
                    st.insert(i);
                    while(num%i==0)
                    {
                        num/=i;
                    }
                }
            }
            if(num>1) st.insert(num);
        }
        return st.size();
    }
};